22．已知点A(2.8).在抛物线上.的重心与此抛物线的焦点F重合 (1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标, (2)求线段BC中点M的坐标, (3)求BC所在直线的方程.——青夏教育精英家教网——

摘要：22．已知点A(2.8).在抛物线上.的重心与此抛物线的焦点F重合 (1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标, (2)求线段BC中点M的坐标, (3)求BC所在直线的方程.

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（本小题满分14分）已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为，短轴长为8，

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，求的面积。

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（本小题满分14分）

已知以点P为圆心的圆过点A（－1,0）和B（3,4）,线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且|CD|=,

(1) 求直线CD的方程；

（2）求圆P的方程；

（3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论.

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（本小题满分14分）

已知以点P为圆心的圆过点A（－1,0）和B（3,4）,线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且|CD|=,

(1) 求直线CD的方程；

（2）求圆P的方程；

（3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论.

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（本小题满分14分）已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为

，短轴长为8，
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点

作倾斜角为

的直线交椭圆C于A、B两点，求

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（本小题满分14分）
已知长方形ABCD, AB=2

,BC=1.以AB的中点

为原点建立如图8所示的平面直角坐标系

.
(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线

交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线

,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线

的方程;若不存在,说明理由.

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