摘要:3. 把正奇数数列中的数按上小下大.左小右大的原则排成如下三角形数表: 1 3 5 7 9 11 - - - - - - - - - 设是位于这个三角形数表中从上往下数第行.从左往右数第个数. (I)若.求的值, (II)已知函数的反函数为 .若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为.求数列的前n项和. 解:(I)三角形数表中前行共有个数. 第行最后一个数应当是所给奇数列中的第项. 故第行最后一个数是 因此.使得的m是不等式的最小正整数解. 由得 于是.第45行第一个数是 (II).. 故 第n行最后一个数是.且有n个数.若将看成第n行第一个数.则第n行各数成公差为-2的等差数列.故. 故 . 两式相减得:
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把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:
1
3 5
7 9 11
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设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数.
(1)若,求的值;
(2)若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为,求证.(本题满分14分)
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把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:
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3 5
7 9 11
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设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数.
(1)若,求的值;
(2)若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为,求证.(本题满分14分)
把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:
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设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数.
(1)若,求的值;
(2)若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为,求证.(本题满分14分)
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7 9 11
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设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数.
(1)若,求的值;
(2)若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为,求证.(本题满分14分)