摘要: 已知. (1)若的定义域为, 求值域, (2)在区间上是不是单调函数?证明你的结论, (3)设.若对于在集合中的每一个值.在区间上恰有两个不同的值与之对应.求集合. 记函数的定义域为D.若存在使得成立.则称以为坐标的点是函数图像上的“稳定点 . (1)若函数的图像上有且仅有两个相异的稳定点.试求实数的取值范围, (2)已知定义在实数集上的奇函数存在有限个稳定点.求证:必有奇数个稳定点.
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(本小题共13分)
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线AB⊥x轴于点C,,动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍。
(I)求点M的轨迹方程;
(II)设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点,直线l交点M的轨迹于E,F两点(E,F与点K不重合),且满足,动点P满足,求直线KP的斜率的取值范围。
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