Question

（本小题满分13分）

　　已知：向量与共线，其中A是△ABC的内角。

　　（1）求：角的大小；

　　（2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状。

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）△ABC为等边三角形

【解析】解：

　　（1）因为m//n,所以.

　　　　 所以，即，即.

　　　　 因为 , 所以. 故，.

　　（2）由余弦定理，得

　　　　 又，

　　　　 而，（当且仅当时等号成立）

　　　　 所以

　　　　 当△ABC的面积取最大值时，.

　　　　 又，故此时△ABC为等边三角形.