摘要：如图.M.N.P分别是正方体A-C1的棱CC1.B1C1.C1D1的中点. ⑴求证:AP⊥平面D1MN, ⑵求D1C1与平面D1MN所成角的正弦值,
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如图，
M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的三个侧面ABCD、CC1D1D、BCC1B1的中心，则A1M与NP所成的角是
[ ]
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
8、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C1C的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是（ ）
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；（1）画出直线l；
（2）设l∩A1B1=P，求PB1的长；
（3）求D到l的距离． 查看习题详情和答案>>
如图，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，设M是△A1BD内任一点（不包括边界），定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-ADA1、三棱锥M-ABA1、三棱锥M-ADB的体积．若
如图，在棱长为4的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F分别是AD、A′D′的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角A-A′D′-B′所围成的几何体的体积为（ ）