摘要：(注意:在以下甲.乙两题中任选一题作答.如果两题都作答.只以甲题记分.本小题满分12分) (甲)如图,已知正四棱锥S-ABCD.底面的中心O为坐标原点.建立空间直角坐标系O-xyz.其中Ox//BC.Oy//AB.四棱锥的底面的边长为4.高为6.点M是高SO的中点.G是侧面△SBC的重心.求 (Ⅰ)MG两点间的距离, (Ⅱ)异面直线MG与BS所成的角. (乙)如图.三棱锥P-ABC中.△ABC是正三角形.∠PCA=90°.D为PA的中点.二面角P-AC-B为120°.PC = 2.AB=2. (Ⅰ)求证:AC⊥BD, (Ⅱ)求BD与底面ABC所成角的正弦值.

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（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答只以甲题计分）
甲：设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-S_n；数列{a_n} 为等差数列，且a₅=9，a₇=13．
（Ⅰ）求数列 {b_n} 的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=a_nb_n（n=1，2，3，…），T_n为数列{c_n}的前n项和，求T_n．
乙：定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=

（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．

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（本小题满分12分）（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答只以甲题计分）

甲：设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且

（Ⅰ）求数列的通项公式

（Ⅱ）若，为数列的前项和，求

乙：定义在[-1,1]上的奇函数，已知当时，

（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值

（Ⅱ）若是[0，1]上的增函数，求实数的取值范围

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（本小题满分12分）（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答只以甲题计分）
甲：设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）若，为数列的前项和，求
乙：定义在[-1,1]上的奇函数，已知当时，
（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值
（Ⅱ）若是[0，1]上的增函数，求实数的取值范围

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（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答只以甲题计分）
甲：设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-S_n；数列{a_n} 为等差数列，且a₅=9，a₇=13．
（Ⅰ）求数列 {b_n} 的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=a_nb_n（n=1，2，3，…），T_n为数列{c_n}的前n项和，求T_n．
乙：定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=

（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．

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（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答只以甲题计分）
甲：设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-S_n；数列{a_n} 为等差数列，且a₅=9，a₇=13．
（Ⅰ）求数列 {b_n} 的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=a_nb_n（n=1，2，3，…），T_n为数列{c_n}的前n项和，求T_n．
乙：定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）= $数学公式$ （a∈R）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．

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