3．给分或扣分均以1分为单位．——青夏教育精英家教网——

摘要：3．给分或扣分均以1分为单位．

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(本小题满分12分)

甲、乙两人下中国象棋，乙每局获胜的概率为．

若甲、乙比赛3局，求乙恰胜2局的概率．

若甲、乙比赛，甲每局获胜的概率为，和局的概率为．每局胜者得2分，负者得0分，和局则各得1分，规定积分先达到4分或4分以上者获奖并终止比赛（若两人同时达到4分，则两人都不获奖），求甲恰好在第3局比赛结束时获奖的概率．

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在某次数学测试中，共有10 000人参加．为了分析该次测试成绩，工作人员从这10 000份试卷中随机地抽取100份进行分析，由于某种原因，数据遗失了，只有如图所示的频率分布直方图．

（1）试求直方图中a的值．
（2）若85分或85分以上为优秀生，试估计这次考试中优秀生的人数．

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甲、乙、丙三人玩游戏，规定每次在写有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机抽取一张，若数字为1或2或3，则甲得1分；若数字为4或5，则乙得1分；若数字为6，则丙得1分．一共抽取3次，得2分或3分者获胜．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）记ξ为甲得的分数，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．查看习题详情和答案>>

（2012•宝鸡模拟）某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动，每位来宾交30元的入场费，可参加一次抽奖活动．抽奖活动规则是：从一个装有分值分别为1，2，3，4，5，6的六个相同小球的抽奖箱中，有放回的抽取两次，每次抽取一个球，规定：若抽得两球的分值之和为12分，则获得价值为m元的礼品；若抽得两球的分值之和为11分或10分，则获得价值为100元的礼品；若抽得两球的分值之和低于10分，则不获奖．
（1）求每位会员获奖的概率；
（2）假设这次活动会馆既不赔钱也不赚钱，则m应为多少元？

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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能3分、2分、1分或0分），其中a、b∈（0，1），已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为（　　）

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