题目内容

(本小题满分12分)

甲、乙两人下中国象棋,乙每局获胜的概率为

若甲、乙比赛3局,求乙恰胜2局的概率.

若甲、乙比赛,甲每局获胜的概率为,和局的概率为.每局胜者得2分,负者得0分,和局则各得1分,规定积分先达到4分或4分以上者获奖并终止比赛(若两人同时达到4分,则两人都不获奖),求甲恰好在第3局比赛结束时获奖的概率.

解:(1) 4分

(2) 前两局1胜1负,第三局甲胜

    6分

前两局甲1胜1平,第三局甲平或胜

  6分

前两局2平,第三局甲胜

6分

∴ 甲恰好3局结束时获奖概率为     12分

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