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(本题满分12分)设是公差的等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,
.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设…),求数列的前项和.
(本题满分12分) 设是定义在上的增函数,令
(1)求证时定值;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若,求证。
.(本题满分12分) 设是定义在上的增函数,令
.(本题满分12分)
观察下表:
1,
2,3,
4,5,6,7,
8,9,10,11,12,13,14,15,
……
问:(1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少?
(2)此表第n行的各个数之和是多少?
(3)2012是第几行的第几个数?
(本题满分12分)设函数是定义在上的减函数,并且满足,,
(1)求,,的值,
(2)如果,求x的取值范围。