摘要：以双曲线两焦点为直径端点的圆与双曲线的四个交点连同双曲线的焦点恰好构成一个正六边形.则该双曲线的离心率为
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与双曲线
交于
，
两点(
为双曲线的两个焦点，则
与双曲线
交于
，
两点(
为双曲线的两个焦点，则
如图，双曲线
-
=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D．则：
（Ⅰ）双曲线的离心率e= ；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值
= ．
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-=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D．则：（Ⅰ）双曲线的离心率e= ；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值
= ．
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=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D．则：
= ．
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=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D．则：
= ．