如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AA₁=8．
（1）求异面直线B₁C与A₁C₁所成角的大小；（用反三角函数形式表示）
（2）若E是线段DD₁上（不包含线段的两端点）的一个动点，请提出一个与三棱锥体积有关的数学问题（注：三棱锥需以点E和已知正四棱柱八个顶点中的三个为顶点构成）；并解答所提出的问题．

给出以下结论：
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体；
④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形；
⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则.
其中正确的是            .（将正确结论的序号全填上）

给出以下结论：
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱.
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体.
④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形.
⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则
其中正确的是            .（将正确结论的序号全填上）