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摘要：已知平行六面体A-C1的底面ABCD是菱形.∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60. ⑴求证:C1C⊥BD, ⑵如果CD=2.C1C=.求面C1BD与面CBD所成角的余弦, ⑶当为多少时.可以得到A1C⊥平面C1BD.证明之!
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如图，已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
．
（I）若G为△ABC的重心，
A
1
M
=3
MG
，设
AB
=a，
AD
=b，
A
A
1
=c
，用向量a、b、c表示向量
A
1
M
；
（II）若平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
各棱长相等且AB⊥平面BCC
1
B
1
，E为CD中点，AC
1
∩BD
1
=O，求证；OE⊥平面ABC
1
D
1
．
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如图，已知平行六面体OABC-O
1
A
1
B
1
C
1
，点G是上底面O
1
A
1
B
1
C
1
的中心，且
OA
=
a
，
OC
=
b
，
O
O
1
=
c
，则用
a
，
b
，
c
表示向量
OG
为（ ）
A．
1
2
(
a
+
b
+2
c
)
B．
1
2
(2
a
+
b
+
c
)
C．
1
2
(
a
+2
b
+
c
)
D．
1
2
(
a
+
b
+
c
)
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已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则平行六面体的体积等于（ ）
A．
30
3
B．
85
C．
30
2
D．
15
2
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已知平行六面体OABC-O
1
A
1
B
1
C
1
，且
OA
=
a
，
OC
=
b
，
OO
1
=
C
，若点G是侧面AA
1
B
1
B的中心，
OG
=x
a
+y
b
+z
c
，则x+y+z=
．
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已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
（1）求AC′的长；（如图所示）
（2）求
A
C
/
与
AC
的夹角的余弦值．
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如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1．
如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心，且
已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，