摘要：(三).解答题: 11.求下面各函数中自变量取值范围 (1) (2) (3) 12.的两角的角平分线交于点D.设度数为y.度数 为x.求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围. 13.已知点M坐标为.点N在第三象限坐标为(x,y)且x+y=-6.设 面积为S. (1)求S关于x的函数表达式 (2)求x的取值范围 (3)当S=10时.求N点坐标
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注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米，求花边的宽．
（Ⅰ）设花边的宽为x米，用含x的代数式表示：
矩形地毯ABCD的长为 米；
矩形地毯ABCD的宽为 米；
矩形地毯ABCD的面积为 米2；
（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解． 查看习题详情和答案>>
如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米，求花边的宽．
（Ⅰ）设花边的宽为x米，用含x的代数式表示：
矩形地毯ABCD的长为
矩形地毯ABCD的宽为
矩形地毯ABCD的面积为
（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解． 查看习题详情和答案>>
（2013•西青区二模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
解题方案：
设规定的日期为x天，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①甲的工作效率为
；
②乙的工作效率为
；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
（Ⅲ）解这个方程，得
（Ⅳ）检验：
（Ⅴ）答：规定日期是
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有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
解题方案：
设规定的日期为x天，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①甲的工作效率为
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
②乙的工作效率为
| 1 |
| x+3 |
| 1 |
| x+3 |
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
(
+
)×2+
×(x-2)=1
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+3 |
| 1 |
| x+3 |
(
+
)×2+
×(x-2)=1
；| 1 |
| x |
| 1 |
| x+3 |
| 1 |
| x+3 |
（Ⅲ）解这个方程，得
x=6
x=6
；（Ⅳ）检验：
x=6是原方程的根
x=6是原方程的根
；（Ⅴ）答：规定日期是
6天
6天
．
阅读下面计算
+
+
+…+
的过程，然后填空．
解：因为
=
（
-
），
=
（
-
）…
=
（
-
）
所以
+
+
+…+
=
（
-
）+
（
-
）+
（
-
）…+
（
-
）
=
（
-
+
-
+
-
…+
-
）=
（
-
）=
以上方法为裂项求和法，请类比完成：
（1）
+
+
+…+
= ．
（2）在和式
+
+
+…+（ ）=
中最未一项为 ．
（3）已知-3x2ya+1+x3y-3x4-2是五次四项式，单项式-3x3by3-a与多项式的次数相同，求
+
+
+
+
+
+
+
-
的值．
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| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 9×11 |
解：因为
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 9×11 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
所以
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 9×11 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 11 |
| 5 |
| 11 |
以上方法为裂项求和法，请类比完成：
（1）
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 18×20 |
（2）在和式
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 6 |
| 13 |
（3）已知-3x2ya+1+x3y-3x4-2是五次四项式，单项式-3x3by3-a与多项式的次数相同，求
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 5×6 |
| 1 |
| 6×7 |
| 1 |
| 7×8 |
| 1 |
| 8×9 |
| 2 |
| b |
（2013•和平区二模）注意：为了使同学们更好的解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，并完成本题解答的全过程，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
小丽乘汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米，小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟，求小丽所乘汽车返回时的平均速度．
（Ⅰ）设小丽所乘汽车返回时的平均速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
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小丽乘汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米，小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟，求小丽所乘汽车返回时的平均速度．
（Ⅰ）设小丽所乘汽车返回时的平均速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
| 速度（千米/时 | 所用时间（时） | 所走的路程（千米） | |||||
| 去时 | 1.2x 1.2x |
|
84 | ||||
| 返回时 | x |
|
45 |
23、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000kg，2009年平均每公顷产9 680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．
解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
（Ⅲ）解这个方程，得
（Ⅳ）检验：
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
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解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
8000（1+x）
；②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
8000（1+x）2
；（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
8000（1+x）2=9680
；（Ⅲ）解这个方程，得
x1=0.1，x2=-2.1
；（Ⅳ）检验：
x1=0.1，x2=-2.1都是原方程的根，但x2=-2.1不符合题意，所以只取x=0.1
；（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
10
%．