题目内容
23、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000kg，2009年平均每公顷产9 680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．
解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
（Ⅲ）解这个方程，得
（Ⅳ）检验：
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
8000（1+x）
；②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
8000（1+x）2
；（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
8000（1+x）2=9680
；（Ⅲ）解这个方程，得
x1=0.1，x2=-2.1
；（Ⅳ）检验：
x1=0.1，x2=-2.1都是原方程的根，但x2=-2.1不符合题意，所以只取x=0.1
；（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
10
%．分析：第二年种的水稻平均每公顷的产量=前1年种的水稻平均每公顷的产量×（1+增长率），等量关系为：2007年种的水稻平均每公顷的产量×（1+增长率）2=2009年种的水稻平均每公顷的产量，把相关数值代入计算即可．
解答：解：①2008年种的水稻平均每公顷的产量为8000（1+x）；
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为8000（1+x）（1+x）=8000（1+x）2；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程 8000（1+x）2=9680；
（Ⅲ）解这个方程，得 x1=0.1，x2=-2.1；
（Ⅳ）检验：x1=0.1，x2=-2.1都是原方程的根，但x2=-2.1不符合题意，所以只取x=0.1；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 10%．
故答案为：（Ⅰ）①8000（1+x）；②8000（1+x）2；
（Ⅱ）8000（1+x）2=9680；
（Ⅲ）x1=0.1，x2=-2.1；
（Ⅳ）x1=0.1，x2=-2.1都是原方程的根，但x2=-2.1不符合题意，所以只取x=0.1；
（Ⅴ）10．
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为8000（1+x）（1+x）=8000（1+x）2；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程 8000（1+x）2=9680；
（Ⅲ）解这个方程，得 x1=0.1，x2=-2.1；
（Ⅳ）检验：x1=0.1，x2=-2.1都是原方程的根，但x2=-2.1不符合题意，所以只取x=0.1；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 10%．
故答案为：（Ⅰ）①8000（1+x）；②8000（1+x）2；
（Ⅱ）8000（1+x）2=9680；
（Ⅲ）x1=0.1，x2=-2.1；
（Ⅳ）x1=0.1，x2=-2.1都是原方程的根，但x2=-2.1不符合题意，所以只取x=0.1；
（Ⅴ）10．
点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
| 速度（千米/时） | 所用时间（时） | 所走的路程（千米） | |
| 骑自行车 | X | 10 | |
| 乘汽车 | 10 |
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答过程．如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
两个小组同时开始攀登一座900米高的山，第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍，第一组比第二组早15分钟到达顶峰．求两个小组的攀爬速度各是多少？
（Ⅰ）设第二组的攀爬速度为x米/分，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列方程（组），并求出问题的解．
两个小组同时开始攀登一座900米高的山，第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍，第一组比第二组早15分钟到达顶峰．求两个小组的攀爬速度各是多少？
（Ⅰ）设第二组的攀爬速度为x米/分，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
（要求：填上适当的代数式，完成表格）
| 速度（米/分） | 所用时间（分） | 所攀登的路程（米） | |
| 第一组 | 900 | ||
| 第二组 | x | 900 |