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摘要:已知y=为奇函数.当x>0时.=.则x<0时.=------( ) (A)- (B) (C)- (D)
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已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-2x-3,则当x<0时,则f(x)=
-x
2
-2x+3
-x
2
-2x+3
.
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已知函数y=f(x)为奇函数,当x>0,其图象如图所示,则不等式f(x)>0的解集为( )
A.(3,+∞)
B.(3,+∞)∪(-3,0)
C.(3,+∞)∪(-∞,-3)
D.以上答案均不对
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10、已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时f(x)=x(1-x),则当x≤0时,f(x)=( )
A、x(x-1)
B、-x(x+1)
C、x(x+1)
D、-x(x-1)
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已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为-1.
(1)若函数y=F(x),x∈R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x),求函数y=F(x),x∈R的解析式;
(2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数λ的取值范围.
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设函数f(x)=
0, x=0
xln|x|+m
x
2
,x≠0
,其中实数m为常数.
(Ⅰ)求证:m=0是函数f(x)为奇函数的充要条件;
(Ⅱ) 已知函数f(x)为奇函数,当x,y∈[0,e]时,求表达式z=yf(x)+xf(y)的最小值.
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