摘要：14．若值为 . 15．如图.函数的图象在点P处的切线方 程是= .
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_4458730[举报]
（本小题满分15分）
如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
）的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
查看习题详情和答案>>
（本小题满分15分）
如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
）的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
给出下列5个命题：①0＜a≤
| 1 |
| 5 |
②如图所示，“嫦娥探月卫星”沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用2Cl和2c2分别表示摘圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则有c1a2＞a1c2；
③函数y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象若相交，则交点必在直线y=x上；
④己知函数f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上满足，f′（x）＞0，贝U
| 1 |
| 1-a |
| 2a |
⑤函数f（x）=
tan2x+
| ||
|
| π |
| 2 |
其中所有真命题的代号是
（2011•自贡三模）给出下列5个命题：①0＜a≤
| 1 |
| 5 |
②如图所示，“嫦娥探月卫星”沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆叙道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用2cl和2c2分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则有a1-c1=a2-c2；
③y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象若相交，则交点必在直线y=x上；
④若a∈（π，
| 5π |
| 4 |
| 1 |
| 1-tanα |
| 2tanα |
⑤函数f（x）=
| e-x+3 | ||
|
其中所有真命题的代号有
②④
②④
．
如图，某市拟在道路AE的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数
(
)，
的图象，且图象的最高点为
；赛道的中间部分为
千米的水平跑道
；赛道的后一部分为以O为圆心的一段圆弧
．
的值和角
的值；
，求当“矩形草坪”的面积最大时
的值．