摘要：20．已知点的序列.A3是线段A1A2的中点.A4的线段A2A3的中点.-.An是线段An-2An-1的中点.- (1)写出.之间的关系式(n≥3), (2)设.计算由此推测数列的通项公式.并用数学归纳法加以证明.

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已知点的序列A_n（x_n，0），n∈N，其中x₁=0，x₂=a（a＞0），A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n-2A_n-1的中点，…．
（Ⅰ）写出x_n与x_n-1、x_x-2之间的关系式（n≥3）；
（Ⅱ）设a_n=x_n+1-x_n，计算a₁，a₂，a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明；
（Ⅲ）求

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已知点的序列A_n（x_n，0），n∈N，其中x₁=0，x₂=a（a＞0），A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n-2A_n-1的中点，…．
（I）写出x_n与x_n-1、x_x-2之间的关系式（n≥3）；
（II）设a_n=x_n+1-x_n，计算a₁，a₂，a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明；
（III）求 $数学公式$ ．

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已知点的序列A_n（x_n，0），n∈N，其中x₁=0，x₂=a（a＞0），A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n-2A_n-1的中点，…．
（Ⅰ）写出x_n与x_n-1、x_x-2之间的关系式（n≥3）；
（Ⅱ）设a_n=x_n+1-x_n，计算a₁，a₂，a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明；
（Ⅲ）求

．
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已知点的序列An(x_n，0)，x∈N，其中x₁＝0，x₂＝a(a＞0)，A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n－2A_n－1的中点，…

(1)写出x_n与x_n－1、x_n－2之间的关系(n≥3)；

(2)设a_n＝x_n+1－x_n，计算a₁，a₂，a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明

(3)求x_n

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已知点的序列A_n(x_n，0)，n∈N₊，其中x₁＝0，x₂＝a(a＞0)，A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段的中点，……

(1)写出x_n与x、x之间的关系式(n≥3)；

(2)设a_n＝x_n+1－x_n，计算a₁，a₂，a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式．

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