摘要：设是正数组成的数列.其前n项和为.且对于所有的正整数n.有. (Ⅰ)写出数列的前三项,(Ⅱ)求数列的通项公式.并写出推证过程, (Ⅰ)由题意.当n = 1时.有=-2 . = ∴=-2 .解得= 2 当n =2时.有=-2 ,= +, 将= 2代入.整理得(-2)=16.由＞0.解得= 6 当n = 3时.有=-2 .= ++. 将= 2.= 6代入.整理得(-2)= 64.由＞0.解得=10 所以该数列的前三项分别为2.6.10 ----------------3分 (Ⅱ)由=-2(n∈). 整理.得=. 则= ∴=-= 整理.得= 0 由题意知+≠0.∴-= 4 ∴即数列{}为等差数列.其中首项= 2.公差d = 4 --------8分 ∴= +(n-1)d = 2 + 4 即通项公式为 = -2.n∈ ----------------10分
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是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对于所有正整数n，有
设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
（1）写出数列{an}的前3项；
（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；
（3）令bn=
(
+
)(n∈N)，求
(b1+b2+…+bn-n)．
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（1）写出数列{an}的前3项；
（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；
（3）令bn=
| 1 |
| 2 |
| an+1 |
| an |
| an |
| an+1 |
| lim |
| n→∞ |