摘要： (文科做本小题满分12分.第一.第二小问满分各6分)已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为.某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验.每次实验种一粒种子.假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的.如果种子没有发芽.则称该次实验是失败的. (1)第一小组做了三次实验.求至少两次实验成功的概率, (2)第二小组进行试验.到成功了4次为止.求在第四次成功之前共有三次失败.且恰有两次连续失败的概率. (理科做本小题满分12分第一.第二小问满分各6分)某城市有甲.乙.丙3个旅游景点.一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4.0.5.0.6.且客人是否游览哪个景点互不影响.设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值. (Ⅰ)求ξ的分布及数学期望, (Ⅱ)记“函数f(x)＝x2-3ξx+1在区间[2.+∞上单调递增 为事件A.求事件A的概率.
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（文科做）(本小题满分16分)
已知椭圆
过点
，离心率为
，圆
的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆
的方程为
．过圆上任一点
作圆的切线
，切点为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与圆的另一交点为
，当弦
最大时，求直线的直线方程；
(3)求
的最值．
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(本小题满分12分）（文科做前
两问；理科全做．）
某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使
用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换．
（I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；
（I
I）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；
（III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．
，若中奖，则商场返还顾客现金100元某顾客购买价格为340元的商品，得到3张奖券（I）求商场恰好返还该顾客现金100元的概率；
和
满足：
，
，
，
（
），且
为公比的等比数列．
；
，证明：数列
是等比数列；
，求和：
.