题目内容

 

(本小题满分12分)

(文科做)

某商场进行促销活动,促销方案是:顾客每消费100元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则商场返还顾客现金100元某顾客购买价格为340元的商品,得到3张奖券(I)求商场恰好返还该顾客现金100元的概率;

(II)求商场至少返还该顾客现金100元的概率.

 

【答案】

P(A)=P(A1)+(PA2)+P(A3)……………………8分

………………………10分

【解析】解:(I)商场恰好返还给该顾客现金100元,

即该顾客的三张奖券有且只有一张中奖……………………………2分

………………………………4分(结果不对扣1分)

(II)法一:设商场至少返还给该顾客现金100元为事件A,这位顾客的三张奖券有且只有一张中奖为事件A1,有且只有两张中奖为事件A2,有且只有三张中奖为事件A3,则A=A1+A2+A3,A1A2A3是互斥事件………6分

P(A)=P(A1)+(PA2)+P(A3)……………………8分

………………………10分

……………………………………12分

法二:商场至少返还给该顾客现金100元即这位顾客的三张奖券中至少有一张中奖,设为事件B,则它的对立事件为:三张奖券全没有中奖………………6分

…………………………………………………8分

………………………………10分

……………………………12分

 

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