（本小题满分13分）

设函数对任意的实数，都有，且当时，。

（1）若时，求的解析式；

（2）对于函数，试问：在它的图象上是否存在点，使得函数在点处的切线与平行。若存在，那么这样的点有几个；若不存在，说明理由。

（3）已知，且 ，记，求证： 。

（本小题满分13分）已知直线与函数的图象相切于点，且与函数的图象也相切.

求 （Ⅰ）求直线的方程及m的值；

（Ⅱ）设，若恒成立，求实数a的取值范围

（本小题满分13分）

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T·f(x)成立.

 （1）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；

 （2）设函数f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=a^x∈M；

 （3）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.