摘要：椭圆的中心在原点O.它的短轴长为.相应于 焦点F(c.0)的准线l与x轴相交于点A.|OF| = 2|FA|.过点A的直线与椭圆相交 于P.Q两点. (1)求椭圆的方程, (2)若.求直线PQ的方程, (3)设.过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M. 求证:. 黑龙江省西北部重点中学2007年高三第二次模拟考试
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(本小题满分14分)椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e=
，过点C(－1，0)的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且C分有向线段
的比为2.
(1)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;
(2)当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程.
，过点C(－1，0)的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且C分有向线段的比为2.(1)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;
(2)当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程.
(本小题满分14分) 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
．（1）求椭圆方程； （2）若
，求m的取值范围．
（本小题满分14分）
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点（－1，
），过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l的方程以及点M的坐标；
（3）是否存在过点P的直线l
与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足
·
=
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
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轴上，离心率为
的椭圆过点（
，
).
：
，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为
、
，满足
，求
的值.
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
．
(2,1)的直线
与椭圆
，满足
？