摘要：19．数列中...且．设数列前项的和为.． (1)求的值, (2)求证．
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设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
+
+…+
＜2；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式Sn-1005＞
恒成立，求这样的正整数m共有多少个？
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（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| Sn |
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式Sn-1005＞
| ||
| 2 |
设数列a1，a2，…，an，…的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-ban+1-
，其中b是与n无关的常数，且b≠-1．
（1）求an和an-1的关系式；
（2）写出用n和b表示an的表达式；
（3）当0＜b＜1时，求极限
Sn．
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| 1 |
| (1+b)n |
（1）求an和an-1的关系式；
（2）写出用n和b表示an的表达式；
（3）当0＜b＜1时，求极限
| lim |
| n→∞ |
设数列{an}满足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a，c为实数，且c≠0．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设a=
，c=
，bn=n(1-an)(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn．
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设a=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
