摘要：17．本小题满分13分 解:(I)在直三棱柱ABC-A1B1C1中.易知面ACC1A1⊥面ABC. ∵∠ACB=90°. ∴BC⊥面ACC1A1.------ 2分 ∵面ACC1A1 ∴BC⊥AM ∵.且 ∴ AM^平面------4分 (II)设AM与A1C的交点为O.连结BO.由(I)可知AM ^ OB.且AM ^ OC. 所以∠BOC为二面角B-AM-C的平面角. ---------5分 在RT△ACM和RT△A1AC中.∠OAC+∠ACO=90°. ∴∠AA1C=∠MAC ∴RT△ACM∽RT△A1AC ∴ ∴----- 7分 ∴在RT△ACM中. ∵ ∴ ∴在RT△BCO中. ∴.故所求二面角的大小为45°------ 9分 (Ⅲ)设点C到平面ABM的距离为h.易知. 可知 -------10分 ∵ -------11分 ∴ ∴ ∴点C到平面ABM的距离为 ------13分
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（本小题满分13分）
已知函数
（
为常数），直线l与函数
的图象都相切，且l与函数
的图象的切点的横坐标为l．
（Ⅰ）求直线l的方程及a的值；
（Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程
的解的个数．
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的反函数
的图象过点
．
．（本小题满分13分）
已知
是定义在[-1,1]上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
．
（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
；
（3）若
对所有的
恒成立，其中
（
是常数），试用常数
表示实数
的取值范围．
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时，解不等式
＞
；
的奇偶性，并说明理由．(本小题满分13分)某厂用甲、乙两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲乙原料数、可获得的利润及该厂现有原料数如表：
产品 所需原料 | A产品（t） | B产品（t） | 现有原料(t) |
甲（t） | 2 | 1 | 14 |
乙（t） | 1 | 3 | 18 |
利润（万元） | 5 | 3 |
|
(1)在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润最大？
(2)如果1吨B产品的利润增加到20万元，原来的最优解为何改变？
(3)如果1吨B产品的利润减少1万元，原来的最优解为何改变？
(4)1吨B产品的利润在什么范围，原最优解才不会改变？
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