题目内容
(本小题满分13分)某厂用甲、乙两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲乙原料数、可获得的利润及该厂现有原料数如表：
产品 所需原料 | A产品（t） | B产品（t） | 现有原料(t) |
甲（t） | 2 | 1 | 14 |
乙（t） | 1 | 3 | 18 |
利润（万元） | 5 | 3 |
|
(1)在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润最大？
(2)如果1吨B产品的利润增加到20万元，原来的最优解为何改变？
(3)如果1吨B产品的利润减少1万元，原来的最优解为何改变？
(4)1吨B产品的利润在什么范围，原最优解才不会改变？
解析：（1）设生产A产品x(t),B产品y(t)，利润z
0≤2x+y≤14
0≤x+3y≤18
x≥0y≥0
z=5x+3y
可知当过P点（
）时利润最大：
Zmax=
(万元)------------------（3分）
（2）若1tB产品利润增加到25万元
0≤2x+y≤14
0≤x+3y≤18
x≥0
y≥0
z=5x+20y得到y=
,此时过Q(0,6)时利润
最大Zmax=120 (万元)----------------（3分）
(3) z=5x+2y得到y=
当直线y=过点R（7，0）时
z最大，Zmax=35 (万元)--------------------（3分）
（4）设当B产品的利润为K时原最优解不变
z=5x+ky得到y=
由图知
＜k＜15即B产品的利润在（，15）最优解不变。---（4分）
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和