摘要：16．本小题满分13分 解(Ⅰ)①当直线垂直于轴时.则此时直线方程为.与圆的两个交点坐标为和.其距离为 满足题意 1分 ②若直线不垂直于轴.设其方程为.即 2分 设圆心到此直线的距离为.则.得 3分 ∴.. 4分 故所求直线方程为 5分 综上所述.所求直线为或 6分 (Ⅱ)设点的坐标为().点坐标为 则点坐标是 7分 ∵. ∴ 即. 9分 又∵.∴ 11分 ∴点的轨迹方程是. 12分 轨迹是一个焦点在轴上的椭圆.除去短轴端点. 13分 注:多端点时.合计扣1分.
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（本小题满分13分）
已知函数
（
为常数），直线l与函数
的图象都相切，且l与函数
的图象的切点的横坐标为l．
（Ⅰ）求直线l的方程及a的值；
（Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程
的解的个数．
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的反函数
的图象过点
．
．（本小题满分13分）
已知
是定义在[-1,1]上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
．
（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
；
（3）若
对所有的
恒成立，其中
（
是常数），试用常数
表示实数
的取值范围．
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时，解不等式
＞
；
的奇偶性，并说明理由．(本小题满分13分)某厂用甲、乙两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲乙原料数、可获得的利润及该厂现有原料数如表：
产品 所需原料 | A产品（t） | B产品（t） | 现有原料(t) |
甲（t） | 2 | 1 | 14 |
乙（t） | 1 | 3 | 18 |
利润（万元） | 5 | 3 |
|
(1)在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润最大？
(2)如果1吨B产品的利润增加到20万元，原来的最优解为何改变？
(3)如果1吨B产品的利润减少1万元，原来的最优解为何改变？
(4)1吨B产品的利润在什么范围，原最优解才不会改变？
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