摘要：在数列中...且当时.. (1)求证数列为等差数列, (2)求数列的通项, (3)当时.设.求证:.
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中，
，当
时，满足
，且设
，求证：
各项均为3的倍数．
中，
，
是其前
项和，且
；(II)证明：数列
是等差数列；
，记数列
的前
.求证：当
时， 
。
中，
，
是其前
项和，且
；(II)证明：数列
是等差数列；
，记数列
的前
.求证：当
时， 
。在数列{an}中，a1=0，a2=2，且当n≥2时，数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
．
（I）求数列{an}通项公式；
（Ⅱ）令Pn=
+
，Qn是数列{Pn}的前n项和，求证：Qn＜2n+3．
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| nan |
| 2 |
（I）求数列{an}通项公式；
（Ⅱ）令Pn=
| Sn+2 |
| Sn+1 |
| Sn+1 |
| Sn+2 |
数列{an}，{bn}（n=1，2，3，…）由下列条件确定：①a1＜0，b1＞0；②当k≥2时，ak与bk满足：ak-1+bk-1≥0时，ak=ak-1，bk=
；当ak-1+bk-1＜0时，ak=
，bk=bk-1．
（Ⅰ）若a1=-1，b1=1，，求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式（不需要证明）；
（Ⅱ）在数列{bn}中，若b1＞b2＞…bs（s≥3，且s∈N*），试用a1，b1表示bk，k∈{1，2，…，s}；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{cn}（n∈N*）满足c1=
，cn≠0，cn+1=-
cn2+cn （其中m为给定的不小于2的整数），求证：当n≤m时，恒有cn＜1．
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| ak-1+bk-1 |
| 2 |
| ak-1+bk-1 |
| 2 |
（Ⅰ）若a1=-1，b1=1，，求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式（不需要证明）；
（Ⅱ）在数列{bn}中，若b1＞b2＞…bs（s≥3，且s∈N*），试用a1，b1表示bk，k∈{1，2，…，s}；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{cn}（n∈N*）满足c1=
| 1 |
| 2 |
| 22-m |
| mam |