摘要：已知向量m =, 向量n =(2.0).且m与n所成角为.其中A.B.C是的内角. (1) 求角B的大小; (2) 求 的取值范围.
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(本小题满分14分)已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(sinA，1)，n＝(1，－
cosA)，且m⊥n．
（1）求角A；
（2）若b＋c＝a，求sin(B＋
)的值．
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(本小题满分14分)已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(sinA，1)， n＝(1，－
cosA)，且m⊥n．
（1）求角A； （2）若b＋c＝a，求sin(B＋
)的值．
cosA)，且m⊥n．（1）求角A； （2）若b＋c＝
a，求sin(B＋)的值．本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
有一个属于特征值1的特征向量
=
．
（Ⅰ） 求矩阵A；
（Ⅱ） 矩阵B=
，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为 极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐标方程；
（Ⅱ） P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
|
| α |
|
（Ⅰ） 求矩阵A；
（Ⅱ） 矩阵B=
|
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
|
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐标方程；
（Ⅱ） P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
（2012•漳州模拟）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
有一个属于特征值1的特征向量
=
．
（Ⅰ） 求矩阵A；
（Ⅱ） 矩阵B=
，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为 极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐标方程；
（Ⅱ） P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
|
| α |
|
（Ⅰ） 求矩阵A；
（Ⅱ） 矩阵B=
|
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
|
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐标方程；
（Ⅱ） P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
本题有(1)．(2)．(3)三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换选做题
已知矩阵A=
有一个属于特征值1的特征向量
.
(Ⅰ) 求矩阵A；
(Ⅱ) 矩阵B=
，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求
在矩阵AB的对应变换作用下所得到的
的面积.
（2）(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程选做题
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．
（3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲选做题
已知函数
，不等式
在
上恒成立．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）记的最大值为
，若正实数
满足
，求
的最大值．
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