如图所示.已知正方体ABCD-A1B1C1D1 , 棱长为a ,点E.F 分别是AA1与CC1 的中点. 求四棱锥A1-EBFD1 的体积.——青夏教育精英家教网—

摘要：如图所示.已知正方体ABCD-A1B1C1D1 , 棱长为a ,点E.F 分别是AA1与CC1 的中点. 求四棱锥A1-EBFD1 的体积.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_4453940[举报]

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，P、Q分别是BC、CD上的动点，且|PQ|＝，建立如下图所示的坐标系；确定P、Q的位置，使得B₁Q⊥D₁P．

（1）求证：E、B、F、D₁四点共面；

（2）若点G在BC上，BG＝，点M在BB₁上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC₁B₁；

（3）用θ表示截面EBFD₁和侧面BCC₁B₁，所成的锐二面角的大小，求tanθ.

如图，已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为3的正方体，点E在AA₁上，点F在CC₁上，且AE＝FC₁＝1.

(1)求证：E，B，F，D₁四点共面；

(2)若点G在BC上，BG＝，点M在BB₁上，GM⊥BF，垂足为H，求证：

EM⊥平面BCC₁B₁；

(3)用θ表示截面EBFD₁和侧面BCC₁B₁所成的锐二面角的大小，求tanθ.

已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为2的正方体，E、F分别为BB₁和DC的中点，建立如下图所示的空间直角坐标系，试写出图中E、F点的坐标．

如图，已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为3的正方体，点E在AA₁上，点F在CC₁上，且AE＝FC₁＝1．

(1)求证：E，B，F，D₁四点共面；

(2)若点G在BC上，BG＝，点M在BB₁上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥面BCC₁B₁；

(3)用表示截面EBFD₁和面BCC₁B₁所成锐二面角大小，求tan．

试题分类