摘要：已知圆C过定点A.且在x轴上截得的弦MN的长为2a. (1) 求圆C的圆心的轨迹方程, (2) 设.求的最大值.及此时圆C的方程.
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已知圆C过定点A(0，p)(p＞0)，圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在x轴上截得的弦，设｜AM｜=m,｜AN｜=n，∠MAN=θ.
(1)当点C运动时，｜MN｜是否变化?写出并证明你的结论?
(2)求
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的最大值，并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在，说明理由
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的最大值及此时圆C的方程.
，求圆C的方程．