摘要：已知向量..若与成角.则k= .

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给出以下命题：①已知向量，，满足条件，且，则DP₁P₂P₃为正三角形；②已知a>b>c，若不等式恒成立，则kÎ(0，2)；③曲线在点处切线与直线x+y-3=0垂直；④若平面a^平面g，平面b∥平面g，则a∥b，其中正确命题序号是________．

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给出以下命题：①已知向量

，则DP₁P₂P₃为正三角形；②已知a>b>c，若不等式

恒成立，则kÎ(0，2)；③曲线

处切线与直线x+y-3=0垂直；④若平面a^平面g，平面b∥平面g，则a∥b，其中正确命题序号是________．

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如图， $数学公式$ 的大小是 $数学公式$ 大小的k倍， $数学公式$ 的方向由 $数学公式$ 的方向逆时针旋转θ角得到，则我们称 $数学公式$ 经过一次（θ，k）延伸得到 $数学公式$ ．已知 $数学公式$
（1）向量 $数学公式$ 经过2次 $数学公式$ 延伸，分别得到向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 、 $数学公式$ 的坐标．
（2）向量 $数学公式$ 经过n-1次 $数学公式$ 延伸得到的最后一个向量
为 $数学公式$ ，（n∈N^*，n＞1），设点A_n（x_n，y_n），求A_n的极限位置 $数学公式$
（3）向量 $数学公式$ 经过2次（θ，k）延伸得到向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，其中k＞0，θ∈（0，π），若 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 恰能够构成一个三角形（即A₃与O重合），求θ，k的值．

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大小的k倍，

的方向逆时针旋转θ角得到，则我们称

经过一次（θ，k）延伸得到

=(1，0)
（1）向量

)延伸，分别得到向量

的坐标．
（2）向量

)延伸得到的最后一个向量
为

，（n∈N^*，n＞1），设点A_n（x_n，y_n），求A_n的极限位置A(

yn)
（3）向量

经过2次（θ，k）延伸得到向量

，其中k＞0，θ∈（0，π），若

恰能够构成一个三角形（即A₃与O重合），求θ，k的值．查看习题详情和答案>>

已知一列非零向量

，n∈N^*，满足：

=（10，-5），

=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n³2 ）．，其中k是非零常数．
（1）求数列{|

|}是的通项公式；
（2）求向量

的夹角；（n≥2）；
（3）当k=

，…中所有与

共线的向量按原来的顺序排成一列，记为

，O为坐标原点，求点列{B_n}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（t_n，s_n），且

sn=s，则称点B（t，s）为点列的极限点．）查看习题详情和答案>>