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给出以下命题:①已知向量
,
,
满足条件
,且
,则
D
P
1
P
2
P
3
为正三角形;②已知
a
>
b
>
c
,若不等式
恒成立,则
k
Î
(
0,2
)
;③曲线
在点
处切线与直线
x
+
y
-
3
=
0垂直;④若平面
a
^
平面
g
,平面
b
∥平面
g
,则
a
∥
b
,其中正确命题序号是
________.
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给出以下命题,其中正确命题序号为
(1)(3)(5)
(1)(3)(5)
(1)若函数y=f(x)为偶函数,则函数y=f (x-1)的图象关于直线x=1 对称;
(2)“x≠1”是“x
2
≠1”的充分不必要条件;
(3)函数y=
2
lg(
x
2
-2)
既是偶函数,又在区间[2,8]上是增函数;
(4)已知f′(x)是函数y=f(x)的导函数,若f′(x
0
)=0,则x
0
必为函数的极值点;
(5)某城市现有人口a万人,预计年平均增长率为p.那么该城市第十年年初的人口总数为a(1+p)
9
万人.
已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),给出以下命题:
①函数f(x)是周期为2的周期函数;
②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
③函数f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称;
④若函数f(x)是(0,1)上的增函数,则f(x)是(3,5)上的增函数,其中正确命题有
①③
①③
.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e
-x
(x-1),给出以下命题:
①当x<0时,f(x)=e
x
(x+1);
②函数f(x)有五个零点;
③若关于x的方程f(x)=m有解,则实数m的取值范围是f(-2)≤m≤f(2);
④对?x
1
,x
2
∈R,|f(x
2
)-f(x
1
)|<2恒成立.
其中,正确命题的序号是
①④
①④
.
已知直线a,b,c,平面α,β,γ,并给出以下命题:
①若a?α,b∥α,则a∥b;
②若a?α,b?β,且α∥β;则a∥b;
③若a∥α,b∥α,则a∥b;
④若a⊥b,b∥c,则a⊥c;
其中正确的命题有
④
④
.
(2013•青岛一模)给出以下命题:
①双曲线
y
2
2
-
x
2
=1
的渐近线方程为
y=±
2
x
;
②命题p:“?x∈R
+
,
sinx+
1
sinx
≥2
”是真命题;
③已知线性回归方程为
?
y
=3+2x
,当变量x增加2个单位,其预报值平均增加4个单位;
④已知
2
2-4
+
6
6-4
=2
,
5
5-4
+
3
3-4
=2
,
7
7-4
+
1
1-4
=2
,
10
10-4
+
-2
-2-4
=2
,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2
,(n≠4)
则正确命题的序号为
①③④
①③④
(写出所有正确命题的序号).
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