已知抛物线y=ax2+bx+c经过A两点.最高点的纵坐标为4.与y轴交于点C． (1)求抛物线的解析式, (2)若△ABC的外接圆⊙O’交y轴于不同点C和D.⊙O’的弦DE平行于x轴.求直线CE——青夏教育精英家教网——

摘要：已知抛物线y=ax2+bx+c经过A两点.最高点的纵坐标为4.与y轴交于点C． (1)求抛物线的解析式, (2)若△ABC的外接圆⊙O’交y轴于不同点C和D.⊙O’的弦DE平行于x轴.求直线CE的解析式, (3)在x轴上是否存在点F.使△OCF与△CDE相似?若存在求出符合条件的所有点F的坐标.并判定直线CF与⊙O’的位置关系,若不存在.请说明理由?

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已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过（0，4），（2，-2）两点，若抛物线在x轴上截得的线段最短时，求这时的抛物线解析式．查看习题详情和答案>>

（2013•桐乡市一模）如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点坐标为（2，-3），将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴往上翻折，得到一个新的函数图象（即图中的实线型图象）．若|ax²+bx+c|=k（k≠0）时，对应的x的值是两个不相等的实数，则常数k的取值范围是

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已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（-1，0），（5，0）两点，当自变量x=1时，函数值为y₁；当x=3，函数值为y₂．下列结论正确的是（　　）

A、y₁＞y₂

C、y₁＜y₂

D、不能确定

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（2013•泸州）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，-

），已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过三点A、B、O（O为原点）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）

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如图，已知抛物线y=ax2-

x+3交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且Rt△AOC∽Rt△COB，求△ABC的面积．

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