如图：在直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与轴相交于B、C两点，与轴相交于D、E两点.

1.若抛物线经过C、D两点，求此抛物线的解析式，并判断点B是否在这条抛物线上？（5分）

2.过点E的直线交轴于F（，0），求此直线的解析式，这条直线是⊙A的切线吗？请说明理由；（5分）

3.探索：是否能在（1）中的抛物线上找到一点Q，使直线BQ与轴正方向所夹锐角的正切值等于？，若能，请直接写出Q点坐标；若不能，请说明理由. (4分)

 如图：在直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与轴相交于B、C两点，与轴相交于D、E两点.
【小题1】若抛物线经过C、D两点，求此抛物线的解析式，并判断点B是否在这条抛物线上？（5分）
【小题2】过点E的直线交轴于F（，0），求此直线的解析式，这条直线是⊙A的切线吗？请说明理由；（5分）
【小题3】探索：是否能在（1）中的抛物线上找到一点Q，使直线BQ与轴正方向所夹锐角的正切值等于？，若能，请直接写出Q点坐标；若不能，请说明理由. (4分)

  如图：在直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与轴相交于B、C两点，与轴相交于D、E两点.

1.若抛物线经过C、D两点，求此抛物线的解析式，并判断点B是否在这条抛物线上？（5分）

2.过点E的直线交轴于F（，0），求此直线的解析式，这条直线是⊙A的切线吗？请说明理由；（5分）

3.探索：是否能在（1）中的抛物线上找到一点Q，使直线BQ与轴正方向所夹锐角的正切值等于？，若能，请直接写出Q点坐标；若不能，请说明理由. (4分)

如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的⊙A与轴相交于点，与轴相交于点．

（1）若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上；

（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小；

（3）设为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？∠若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

解：（1）