摘要：25． 如图9.点P是正方形ABCD边AB上一点.连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE. PE交边BC于点F．连接BE.DF. (1)求证:∠ADP=∠EPB, (2)求∠CBE的度数, (3)当的值等于多少时．△PFD∽△BFP?并说明理由．
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如图1，点G是正方形ABCD的边DC上任意一点（不与D、C两点重合），连接AC、AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．
（1）试判断线段DE、BF的长的大小关系，说明理由；
（2）试探究线段EF与DE、BF的长有何等量关系，并给予证明；
（3）如本题图2，若E′是点E关于直线AC的对称点，连接BE′，试探究DG、AG满足什么条件时，射线BE′是∠FBC的角平分线？为什么？
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（1）试判断线段DE、BF的长的大小关系，说明理由；
（2）试探究线段EF与DE、BF的长有何等量关系，并给予证明；
（3）如本题图2，若E′是点E关于直线AC的对称点，连接BE′，试探究DG、AG满足什么条件时，射线BE′是∠FBC的角平分线？为什么？
27、已知如图1，点P是正方形ABCD的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQ⊥AP于G点，交对角线AC于F，交边CD于Q点．
（1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明；
（2）小明在研究过程中连接PE，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，点P应满足何条件并说明理由；若不存在，为什么？
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（1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明；
（2）小明在研究过程中连接PE，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，点P应满足何条件并说明理由；若不存在，为什么？
如图，动点P是正方形ABCD边AB上运动（不与点A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE、DF．（1）求证：∠ADP=∠EPB．
（2）若正方形ABCD边长为4，点F能否为边BC的中点？如果能，请你求出AP的长；如果不能，请说明理由．
（3）当
| AP | AB |
（2）求∠CBE的度数；
的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．