摘要：如图.已知A 是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=﹣的图象的交点． (1)求反比例函数和一次函数的解祈式, (2)求△A0B的面积． 考点:反比例函数与一次函数的交点问题. 专题:几何图形问题,数形结合. 分析:两点在反比例函数y=﹣的图象上.则由m=xy.得4a==m.可求a.m的值.再将A.B两点坐标代入y=kx+b中求k.b的值即可, (2)设直线AB交y轴于C点.由直线AB的解析式求C点坐标.根据S△AOB=S△AOC+S△BOC求面积． 解答:解:.B 两点坐标代入y=﹣中.得4a==m. 解得a=2.m=8. 将A代入y=kx+b中.得.解得. ∴反比例函数解析式为y=.一次函数的解祈式为y=x﹣2, (2)设直线AB交y轴于C点. 由直线AB的解析式y=x﹣2得C. ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×4+×2×2=6． 点评:本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式．运用数形结合的方法求图形的面积.做此类题要根据图形的特点.将所求三角形的面积问题划分为两个三角形求解．

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