如图所示，水平面ABC的AB面粗糙，BC段光滑，BC长s=0.20m，AB段足够长．CD在竖直面内并和水平面ABC光滑连接在一段光滑圆弧上，其半径R=2.5m，一个质量为M=0.90kg的木块（视为质点）静止在B处，有一儿童将一个质量m=0.10kg的小块橡皮泥以v₀=4.0m/s的速度水平击向木块，橡皮泥粘在木块上跟木块一起冲上圆弧，又从CD间某-处返回．己知木块与AB段间的动摩擦因数μ=0.10，g取10m/s²．求：
（1）木块最终停在什么位置？
（2）从橡皮泥击中木块到木块最后停止运动，共经历了多少时间？（参考数据：sin5°=0.08716）

如图所示，ABC为竖直平面内的轨道，一滑块从顶点A点静止释放，沿光滑斜面AB运动的加速度为4m/s²，经过B点后，在粗糙的水平面BC上做匀减速直线运动到C点停下．已知从A点到C点所用的总时间为3s，AB段的长度为2m，设轨道经过B点拐弯处平滑连接，使得滑块经过B点前后速度的大小保持不变．求
（1）滑块滑到B点时速度大小
（2）BC的长度L．

如图所示，一半径R=0.2m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块．当圆盘转动的角速度逐渐增大到某一数值时，滑块刚好从圆盘边缘处滑落，进入轨道ABC．已知AB段为光滑的圆弧形轨道，轨道半径r=2.5m，B点是圆弧形轨道与水平地面的相切点，A点与B点的高度差h=1.2m；倾斜轨道BC与圆轨道AB对接且倾角为37°，滑块与圆盘及BC轨道间的动摩擦因数均为μ=0.5，滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计滑块在A点和B点处的机械能损失，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑块刚好从圆盘上滑落时，圆盘的角速度；
（2）求滑块到达弧形轨道的B点时对轨道的压力大小；
（3）滑块从到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离．

如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接．质量为m₁的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m₂的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m₂的速度大小V₂．

如图所示，ABC为光滑轨道，其中AB段水平，BC段是半径为R的圆弧，AB与BC相切于B点，A处有一竖直墙面，一轻弹簧的一端固定于墙上，另一端与一质量为M的物块相连接，当弹簧处于原长状态时，物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触于B处，但不挤压．现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止下滑，小球与物块相碰后立即有相同速度但不粘连，此后物块与L形挡板相碰后速度立即减为0也不粘连．（整个过程，弹簧没有超过弹性限度，不计空气阻力，重力加速度为g．）
（1）试求弹簧获得的最大弹性势能；
（2）求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度．