如图所示，水平光滑的U型金属框架中串入一个电容器，整个框架处于竖直向下的匀强磁场中，横跨在框架上的金属棒ab在外力的作用下，以速度v向右运动一段距离后突然停止运动．金属棒停止后，撤去外力作用，导轨足够长，则此后金属棒的运动情况是（　　）

（2006?广东）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A₁和A₂，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直．设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现有一质量为

m

2

的不带电小球以水平向右的速度v₀撞击杆A₁的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点．C点与杆A₂初始位置相距为S．求：
（1）回路内感应电流的最大值；
（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；
（3）当杆A₂与杆A₁的速度比为1：3时，A₂受到的安培力大小．

如图所示，有一磁感强度B=0.1T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的U型金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直接触、且由静止开始下滑．已知ab长100cm，质量为0.1kg，电阻为0.1Ω，框架光滑且电阻不计，取g=10m/s²，求：
（1）导体ab下落的最大加速度；
（2）导体ab下落的最大速度；
（3）导体ab在最大速度时产生的电功率．

（2009?杨浦区模拟）如图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B=0.6T．边长为L=0.5m的正方形金属框abcd（以下简称方框）被固定在光滑的绝缘水平面上，其外侧套着一个质量为m=0.4kg、与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（以下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．NP、bc、ad三边的电阻均为r=0.2Ω，其余部分电阻不计．U型框从图示位置开始以初速度v₀=1.2m/s向右以a=-1.5m/s²作匀变速运动．问：．
（1）开始时流过U型框的电流大小和方向如何？
（2）开始时方框上ad边的热功率多大？
（3）当U型框NP边与方框bc边间的距离为0.29m时作用在U型框上的外力大小和方向如何？

如图甲所示，长方形金属框abcd（下面简称方框），各边长度为ac=bd=

l

2

、ab=cd=l，方框外侧套着一个内侧壁长分别为

l

2

及l的U型金属框架MNPQ（下面简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框的质量均为m，PQ边、ab边和cd边的电阻均为r，其余各边电阻可忽略不计．将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上，将平面的一端缓慢抬起，直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑，这时平面与地面的夹角为θ，此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面．已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计，且足够长的光滑金属轨道，两轨道间的宽度略大于l，使两轨道能与U型框保持良好接触，在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连，如图乙所示．在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场．

（1）若将方框固定不动，用与斜面平行，且垂直PQ边向下的力拉动U型框，使它匀速向下运动，在U形框与方框分离之前，计算机上显示的电压为恒定电压U₀，求U型框向下运动的速度多大；
（2）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v₀，如果U型框与方框最后能不分离而一起运动，求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热；
（3）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v₀，U型框与方框将会分离．求在二者分离之前U型框速度减小到2v₀时，方框的加速度．
注：两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源，若并联在一起，可等效为电动势仍为E，内电阻为

r

2

的电源；若串联在一起，可等效为电动势为2E，内电阻为2r的电源．