摘要：(15分) 某市近郊,一辆小汽车正在平直的公路上以匀速行驶,一位游客正由南向北从斑马线上横过马路,汽车司机在A处发现这一情况 .经t=0.5s作出反应才紧急刹车,但仍将恰好匀速步行到B的游客撞伤,而汽车仍保持原匀减速直线运动至C点停下,整个事故过程以图9表示: . 图9 为了判断汽车司机是否超速行驶,警方用一完全相同的小车以该路段法定最高速度=12m/s行驶在这同一路段,由于事前有思想准备,司机在A处即做紧急刹车,经12m停止 在事故现场测得AB=19.5m,BC=6.75m,BD=3.9m,问: (1) 该肇事汽车刹车后的加速度是多大?刹车前的行驶速度是多大?是否超速? (2) 游客横过公路的步行速度大小? (3) 若汽车司机以法定最高速度行驶,发现情况和作出反应条件不变,事故是否发生?通过计算说明理由. . 武汉市部分重点中学2005-2006学年度上学期期中联考 高一年级物理试卷 标准答案 一选择题: 二实验填空题 11: 10.00 . 12: ACD (选对但不全得2分) 13: 交流 ; 0.1 ; 0.96m/s ; 1.92 ; A到B 三计算题 14依图象,设高度为h,全程用时为t=10s t1=2s t2=6s v=6m/s规定其方向为正方向 图中梯形 面积 即为上升高度; h=(t1-t2+t) v/2 3分 代入数据.h=42m 2分 分步利用运动学公式得出结果同样得分 (2)0~2s匀加速直线运动设加速度为a1则a1=△v/△t a1=3m/s2 2分 2s~6s匀速直线运动加速度为0 6s~10s匀减速直线运动设加速度为a2则a2=△v/△t a2=-1.5m/s2 即加速过程加速度最大为3 m/s2 3分 15因为该过程匀速,所以其合外力为零.其受重力及空气阻力平衡如图: 2分 又因为空气阻力与速度平方成正比: f=kv2 (1) 2分 由: mg-f=0 (2) 2分 由得 v= (3) 2分 (2)设自由下落高度为h时速度达到上问中v= 由公式:a= .a=g . v= 解得h=m/2k 4分 16 :受力分析如图: 2分 因为匀速运动,依三角形法则列方程可得: F=mgtanθ 2分 (2) 受力分析如图 2分 因为匀速运动.其所受四个力合力为0建立坐标系并正交分解 列方程:Fcosθ- mgsinθ-f=0 (1) 2分 Fsinθ+mgcosθ-N=0 (2) 2分 f=μN (3) 1分 由得: F=mg(μcosθ+sinθ)/ cosθ-μsinθ 2分 17因为车和路段均一样,所以其刹车加速度一样,设初速度为正方向: 由a =代入数据得a=-6m/s 2 即 肇事汽车刹车加速度大小为6m/s 2 2分 肇事汽车自A到C先匀速0.5秒然后以a=-6 m/s2匀减速直到停止: 列方程: 2a(AC-vt )=0-v2 (1) 2分 又: AC=26.25m (2) t=0.5s (3) 由及上 可解得: v=15m/s 2分 因 15m/s>12m/s 所以该车超速 1分 (2)设肇事汽车A到B过程中减速时间为T则 AB-vt= vT+1/2aT2 (4) 2分 AB=19.5m (5) 由以上可解得T1=4sT2 =1s 2分 所以该游客自D到B用时1.5s 由 v=s/t , BD=3.9m. 知游客步行的速度为2.6m/s 1分 (3)游客到B点时间不变设此以法定最高速度行驶情况下可到E点则: 2a(AE- t)=0-2 代入数据:AE=18m<AB=19.5m 即事故不可能发生 3分

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