如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端．已知ab杆向上和向下运动的最大速度v相等．求：
（1）杆ab最后回到ce端的速度v．
（2）拉力F．

如图所示，有两根和水平面成α角的光滑平行的金属导轨，相距为L，上端有一定值电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B．质量为m、电阻不计的金属杆，在轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度达到最大速度v_m，若重力加速度为g，则v_m=，此时电阻R上消耗的功率为P=．

如图所示，有两根电阻不计，相距L为0.40m的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成37°角固定放置，在轨道平面内有磁感应强度B为0.50T的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．质量m为0.03kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R₁．金属杆ab在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下由静止沿导轨向上运动，拉力F为0.24N．当ab杆达到稳定状态时以速率v沿轨道平面匀速上滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）．

如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内的底端ce与虚线MN之间距离为d的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆以稳定的速度达到边界MN时，撤去拉力，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端．已知ab杆向上的最大速度是向下运动的最大速度的一半．求杆ab最后回到ce端的速度v及全过程中电阻R产生的热量．