如图所示，一平板车以速度 v₀=5m/s 在水平路面匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为 l=3

1

6

m，货箱放到车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做 a₁=3m/s² 的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的摩擦因数为 μ=0.2，g=10m/s²．求：
（1）货箱刚放上平板车瞬间，货箱的加速度大小和方向；
（2）货箱放到车上开始计时，经过多少时间货箱与平板车速度相同；
（3）如果货箱不能掉下，则最终停止时离车后端的距离 d 是多少．

如图所示，一个质量为m=0.6kg的小球，经某一初速度v₀从图中P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力，进入时无机械能损失）．已知圆弧半径R=0.3m，图中θ=60°，小球到达A点时的速度v=4m/s．（取g=10m/s²）．试求：
（1）小球做平抛运动的初速度v₀．
（2）判断小球能否通过圆弧最高点C，若能，求出小球到达圆弧轨道最高点C时对轨道的压力F_N．

如图所示，一平板车以某一速度 v_o=5m/s 匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为 l=3

1

6

m，货箱放到车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做 a₁=3m/s² 的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的摩擦因数为 μ=0.2，g=10m/s²．求：
（1）通过计算，判断货箱能否从车后端掉下来
（2）如果货箱不能掉下，则最终停止时离车后端的距离 d 是多少
（3）如果货箱不能掉下，最后都停止运动，平板车再从静止开始以 a₂=4m/s² 的加速度匀加速直线运动，经过 3 秒货箱距离车后端多远？已知平板车后端离地面高 1.25m，货箱落地后不动．

如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上并与平台平滑连接，平台CD长L=1.2m，平台上有一用水平轻质细线栓接的完全相同的物块m₁和m₂组成的装置Q，Q处于静止状态．装置Q中两物块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧（物块与弹簧不栓接）．某时刻装置Q中细线断开，待弹簧恢复原长后，m₁、m₂两物块同时获得大小相等、方向相反的水平速度，m₁经半圆轨道的最高点A后，落在水平地面上的M点，m₂落在水平地面上的P点．已知m₁=m₂=0.2kg，不计空气阻力，g取10m/s²．若两物块之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为7.2J，求：
（1）物块m₁通过平台到达半圆轨道的最高点A时对轨道的压力；
（2）物块m₁和m₂相继落到水平地面时P、M两点之间的水平间．

如图所示，某小同学作滑板表演．该同学连同滑板质量为m=30kg（可视为质点），从倾角为37°的斜坡上的A点由静止开始下滑，在B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道．并从C点离开圆轨道腾空飞出，恰好在腾空后运动轨迹的最高点登上右侧平台．B、C为圆弧轨道的两端点，其连线水平．已知平台高h=0.8m，圆弧轨道半径为R=1.0m，斜坡与滑板间的动擦因数是0.25．不计空气阻力（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），试求：
（1）小同学登上平台时的速度；
（2）滑板在圆弧轨道最低点受到轨道的作用力大小；
（3）A、B两点间的距离．（结果保留三位有效数字）