如图所示，在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°，用手按住C，使细绳刚刚拉直但无拉力作用，ab段的细绳竖直、cd段的细绳与斜面平行．已知A、B的质量均为m，重力加速度为g，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长，且物体A恰不离开地面．求：
（1）物体A恰不离开地面时，物体C下降的高度；
（2）物体C的质量是多少？
（3）其他条件不变，若把C换为质量为4m的物体D，释放D后它沿斜面下滑，当A刚要离开地面时，物体B的速度为多大？

（2009?奉贤区一模）实验研究表明：在弹性限度范围内，弹簧所受弹力的大小与弹簧的形变长度成正比即F=k△x，k为劲度系数，△x为形变量．如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置，其上部是一根粗细均匀截面积为S的细管子，下部是一个截面积为正方形（边长为L）的容器，其底部与大气相通，该容器左右两壁为导体，其他各面是绝缘的．容器内有一个正方形的金属活塞，其边长也为L，可在金属容器内无摩擦滑动，活塞下方有一轻质弹簧支撑着，已知弹簧的劲度系数为k，（实验中弹簧形变不超过弹性限度），活塞上部充满密度为ρ的绝缘油．容器的左右两壁与一电路连接，当被测磁场的磁感线垂直容器的外表面，闭合电键K后，竖直管中油柱的上表面的高度变化指示被测磁场的强弱．
（1）闭合电键K后，油柱的上表面如何移动？
（2）若电流表的示数为I，油柱上表面变化的高度为x，则磁感应强度B=
（3）在磁感应强度B保持不变的情况下，要使油柱的上表面高度变化更明显，可采用什么措施？（请列举两条），．

如图所示，在绝缘光滑水平桌面上的左端固定挡板P，小物块A、B、C的质量均为m，A、C带电量均为+q，B不带电，A、B两物块由绝缘的轻弹簧相连接．整个装置处在场强为E，方向水平向左的匀强电场中，开始时A靠在挡板处（但不粘连）且A、B静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计AC间库仑力，且带电量保持不变，B、C碰后结合在一起成为一个（设在整个运动过程中，A、B、C保持在一条直线上）．（提示：弹簧弹性势能Ep=

1

2

kx²，x为形变量）
（1）若在离物块B的x远处由静止释放物块C，可使物块A恰好能离开挡板P，求距离x为多大？
（2）若保持x不变，把物块C的带电量改为+2q，还是由静止释放C，则当物块A刚要离开挡板时，物块B的速度为多大？