（2006?宜昌模拟）如图所示，总质量为m的飞船绕地球在半径为r₁的圆轨道Ⅰ上运行，要进入半径为r₂的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ．轨道Ⅰ、Ⅲ相切于A点．已知飞船在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为v，在A点通过发动机向后以速度大小为u（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到v’进入椭圆轨道Ⅲ．（已知量为m、r₁、r₂、v、v′、u）求：
（1）飞船在轨道Ⅰ上的速率v₁；
（2）发动机喷出气体的质量．

如图所示，总质量为m的滑雪者以初速度V₀沿倾角为θ的斜面向上自由滑行，雪橇与斜面间动摩擦因数为?，重力加速度为g，假设斜面足够长．不计空气阻力．试求：
（1）滑雪者沿斜面上滑的加速度大小．
（2）滑雪者沿斜面上滑的最大距离．
（3）若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求沿斜面自由下滑的加速度大小．

如图所示，总质量为M的气缸放在地面上，活塞连同手柄的质量为m，活塞的截面积为S，大气压强为p₀．当气缸竖直放置时，气缸内空气压强为．现用手握住手柄慢慢向上提，若不计摩擦和气体温度的变化，则在气缸离开地面时，气缸内气体的压强为．

如图所示，总质量为m=75kg的滑雪者以初速度v₀=8m/s沿倾角为θ=37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面问动摩擦因数μ=0.25，假设斜面足够长．不计空气阻力．试求：
（1）滑雪者沿斜面上滑的最大距离．
（2）若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小．