如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为v₀=3

gR

，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s²．求：
（1）BC间距离；
（2）m到达D点时对轨道的压力；
（3）平台转动的角速度为ω．

如图所示，在光滑水平地面上放置质量M=2kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m=1kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高度h=0.6m．滑块在木板上滑行t=1s后，和木板以共同速度v=1m/s匀速运动，取g=10m/s²．求：
（1）滑块与木板间的摩擦力．
（2）滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功．
（3）滑块相对木板滑行的距离．

如图所示，倾角30°的光滑固定斜面的底端安有一个挡板，斜面上放有一根轻质弹簧，弹簧的一端固定在挡板上，另一端连接着质量m=0.2kg的小球B，B球平衡时，弹簧的压缩量为x（图中O点是弹簧不连接B球时自由端的位置）．今有另一形态大小和B球相同的A球从距B球6x处的斜面上无初速度滑下，它与B球碰撞后粘合在了一起，它们沿斜面向下到达最低点后又沿斜面向上运动，其向上运动到达最高点为P点，P到O的距离也为x．若两小球均可视为质点，且已知同一根弹簧的弹性势能大小仅由弹簧的形变量决定，整个过程中弹簧的形变始终未超过弹性限度，试求：
（1）A球下滑6x即将与B球碰撞时的A球的速度（假设题中x是已知量）；
（2）A球的质量（假设题中x是未知量）．