如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A，车总长为L．车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车之间的动摩擦因数为μ，而C与车之间的动摩擦因数为2μ．开始时B、C分别从车的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行．经过一段时间，C、A的速度达到相等，此时C和B恰好发生碰撞．已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，且碰撞时间极短．A、B、C三者的质量都相等，重力加速度为g．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，求：
（1）B、C刚滑上平板车A时，A、B、C三者各自的加速度？
（2）B和C刚滑上平板车时的初速度v₀的大小？
（3）C和B发生碰撞后经过多长时间A、B、C三者的速度相同？共同速度为多少？（滑块C最后没有脱离车）

如图所示，光滑水平面上有A、B两辆小车，m_A=m_B=1kg，m_C=0.5kg．现将小球C用长l=0.2m的细线悬于A车支架上的O点，O点距地面高度为1.45m，开始A车与球C以v₀=4m/s的速度冲向原来静止的B车，如果A、B正碰后粘在一起，不计一切阻力，g=10m/s²．求：
（1）A、B粘在一起瞬间的速度．
（2）小球C摆动的最大高度．
（3）小球C回到O点正下方时细线对小球的拉力．
（4）如果当小球C第一次回到O点的正下方时，突然断裂，小球落地时与此时小车悬点O的水平距离．

如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg，长度均为L=1m的甲、乙两辆平顶小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数?=0.3，两车上表面离地高度均为h=5cm，一根通过细线栓着且被压缩的轻弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，乙车右端有一弹性挡板（与滑块碰撞时无机械能损失）．此时弹簧的弹性势能E₀=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线．

（1）求滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
（2）求滑块P与挡板接触瞬间的速度大小；
（3）试判断滑块最后能否相对乙车静止，若能，求滑块相对乙车静止时离乙车左端的距离；若不能，求滑块落地时离乙车左端的距离．（g=10m/s²，

28

=5.3）

如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过两车连接处时，感应开关使两车自动分离，分离时对两车及滑块的瞬时速度没有影响），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之问的动摩擦因数μ=0.5，一根轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，用一根细线拴在甲车左端和滑块P之间使弹簧处于压缩状态，此时弹簧的弹性势能E₀=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，g取10m/s²．求：
（1）滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
（2）滑块P滑上乙车后相对乙车滑行的距离．

如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M=2kg的小车，小车的上表面有一个质量为m=1.8kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，整个系统一起以v₁=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长．现在用一质量为m₀=0.2kg的子弹，以v₀=50m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为d=0.50m，g=10m/s²．求
（1）子弹射入滑块的瞬间，子弹与滑块的共同速度；
（2）弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小．