如图所示，一个光滑圆筒立于水平桌面上，圆筒的直径为L．一条长度也为L的细绳一端固定在圆筒中心线上的O点，另一端拴着一个质量为m的小球（可视为质点）．小球以速率v绕中心线OO′在水平面内做匀速圆周运动，但球不会碰到筒底．试求：
（1）当v₁=

1 6 gL

时，绳对小球的拉力T₁和圆筒壁对小球的支持力N₁
（2）当v₂=

3 2 gL

时，绳对小球的拉力T₂和圆筒壁对小球的支持力N₂．

如图所示，一个光滑圆筒立于水平桌面上，圆筒的直径为L。一条长度也为L的轻质细绳一端固定在圆筒中心线上方的O点，另一端拴着一个质量为m的小球（可视为质点）。小球以速率绕中心线OO’在水平面内做匀速圆周运动，但球不会碰到筒底。试求：
（1）当时，绳对小球的拉力；
（2）当时，绳对小球的拉力。