2012年10月15日，奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳乘坐热气球从距地面高度约39km的高空跳下，并成功着陆．如图所示．该热气球由太空舱，绳索和气囊三部分组成．气囊与太空舱之间利用绳索连接．在加热过程中气囊中气体受热膨胀．密度变小，一部分气体逸出，当热气球总重力小于浮力时便开始上升．
假定鲍姆加特纳是在竖直方向上运动的，并经历了以下几个运动阶段：他首先乘坐热气球从地面开始加速上升到离地高h₁=1km处，此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F₁=3002.5N；接着再匀速上升到离地面高h₂=38km处，此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F₂=3000N；然后再减速上升到离地高h₃=39km处，此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F₃=2997.5N；他在上升过程中共用时t₁=1×10⁴s，在离地高39km处立即跳下．自由下落t₂=4min后速度已超过音速，最后打开降落伞，又用时t₃=16min又安全到达地面．忽略髙度对g的影响，取g=10N/kg．求：

①从离开地面到安全返回地面的整个过程中，运动员的平均速度是多少？（结果取整数）
②在热气球上升过程中．绳索对太空舱向上的总拉力做功的平均功率是多少？
③当热气球上升到离地高20km处．若热气球总质量（含气囊里面气体）m=7.18×10⁴kg，整个热气球的体积V=8×10⁵m³，整个热气球受到的空气阻力f=2×10³N，不考虑气流（或风） 对热气球的影响．则此高度处的空气密度是多少？

如图1－11所示，在某学校举行的田径运动会上，质量为60 kg、身高为1.7 m的某运动员参加跳高比赛时的示意图．跳高前先将软绳的一端系在该运动员的腰部(重心处) ，另一端穿过固定在地面上的小环，然后，将绳子拉直后让运动员尽力往上跳．刚起跳时，该运动员的重心离地面的高度为身高的0.6倍，当运动员跳到最高点时，拉直的绳子从小环到该运动员腰部的总长度为1.8 m．(g＝10 N/kg)则：

(1)在这个过程中，运动员重心上升的高度是多少？运动员跳高所做的功是多少？

(2)月球表面的引力是地球表面引力的1/6，如果该运动员按同样的方式起跳，那么，他在月球上能跳起的高度为多少？

图1－11

物理学告诉我们，对每个星球来讲，下列公式成立：GM=gR²，这一关系式被称为“黄金变换”．其中：R是星球的半径，g为星球的表面重力常数，M为星球的质量，G为万有引力常量，G=6.67×10^-11N?m²/kg²．
（1）火星的半径是地球的一半，密度是地球的8/9．请你推导：某人站立在火星上对火星表面的压强与他站立在地球上对地面的压强之比是多少？
（2）若不计空气阻力，人们跳远的最远距离s与星球的g成反比，与起跳高度v₀的关系如图象所示．下列四个关于s的表达式中只有一个是正确的，应该选择________
A．　　　 B．　　　 C．　　 D．s=gv₀
（3）不计空气阻力，如果某运动员在地球上最远能跳8.95m，则他在火星上以相同的速度起跳，最远可以跳________m．（保留三位有效数字）