Question

如图1－11所示，在某学校举行的田径运动会上，质量为60 kg、身高为1.7 m的某运动员参加跳高比赛时的示意图．跳高前先将软绳的一端系在该运动员的腰部(重心处) ，另一端穿过固定在地面上的小环，然后，将绳子拉直后让运动员尽力往上跳．刚起跳时，该运动员的重心离地面的高度为身高的0.6倍，当运动员跳到最高点时，拉直的绳子从小环到该运动员腰部的总长度为1.8 m．(g＝10 N/kg)则：

(1)在这个过程中，运动员重心上升的高度是多少？运动员跳高所做的功是多少？

(2)月球表面的引力是地球表面引力的1/6，如果该运动员按同样的方式起跳，那么，他在月球上能跳起的高度为多少？

图1－11

Answer 1

解：(1)在刚起跳时，人的重心离地面的高度

h₀＝1.7 m×0.6＝1.02 m

运动员重心上升的高度

h＝H－h₀＝1.8 m－1.02 m＝0.78 m

运动员做的功

W_地＝Gh＝mgh＝60 kg×10 N/kg×0.78 m＝468 J

(2)运动员在月球上做的功等于在地球上做的功：

W_月＝W_地＝468 J

运动员在月球上的重力：

G_月＝G_地＝mg＝×60 kg×10 N/kg＝100 N

运动员在月球上跳起的高度h_月＝＝＝4.68 m.