如图1所示，真空中存在电场强度E=1.5×10³V/m、方向竖直向上的匀强电场．在电场中固定有竖直面内的光滑绝缘轨道ABC，其中AB段水平，BC段是半径R=0.5m的半圆，直径BC竖直．有两个大小相同的金属小球1和2（均可视为质点），小球2的质量m₂=3×10^-2kg、电量q=+2×10^-4C，静止于B点；小球1的质量m₁=2×10^-2kg、不带电，在轨道上以初速度v₀=

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m/s向右运动，与小球2发生弹性正碰，碰撞时间极短，取g=10m/s²，求：
（1）碰撞后瞬间小球2的速度v₂的大小
（2）小球2经过C点时，轨道对它的压力F_N的大小以及它第一次落到轨道AB上的位置距B点的距离x
（3）若只改变场强E的大小，为了保证小球2能沿轨道运动并通过C点，试确定场强E的取值范围；并在图2的坐标系中，画出小球2由B点沿轨道运动至C点的过程中，其电势能变化量△E_P与场强E的关系图象（画图时不必说明理由）

如图所示，有一倾角θ=37°的足够长粗糙斜面，底端与一个光滑的

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圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平．一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点）从斜面上某点A（图中未画出）由静止开始滑下，经过斜面底端B点后恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，恰好能上升到斜面上的D点，再由D点沿斜面下滑至B点后沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知圆弧半径R=0.8m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，假设滑块经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变．求：
（1）滑块第1次经过B点时的速度大小及对圆弧轨道的压力；
（2）图中BD两点的距离；
（3）滑块从开始运动到第5次经过B点的过程中与斜面摩擦而产生的热量．

如图所示，有一半径为R=0.30 m的光滑半圆形细管AB，将其固定在竖直墙面并使B端切线水平，一个可视为质点的质量为0.50 kg的小物体优由细管上端沿A点切线方向进入细管，从B点以速度v_B=4.0 m/s飞出后，恰好能从一倾角为θ=37°的倾斜传送带顶端C无碰撞的滑上传送带。已知传送带长度为L=2.75 m(图中只画出了传送带的部分示意图)，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.50（取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10 m/s²，不计空气阻力，不考虑半圆形管AB的内径）。
(1)求物体在A点时的速度大小及对轨道的压力大小与方向；
(2)若传送带以v₁=2.5 m/s顺时针匀速转动，求物体从C到底端的过程中，由于摩擦而产生的热量Q；
(3)若传送带逆时针匀速转动且速度为v₂，物体到达底端时动能为E_kD，请在下面的坐标系中画出E_kD随v₂变化的关系图线，要求在坐标轴上标出图线关键点的坐标值，并说明是什么曲线。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分）

如图所示，有一倾角θ=37°的足够长粗糙斜面，底端与一个光滑的

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圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平．一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点）从斜面上某点A（图中未画出）由静止开始滑下，经过斜面底端B点后恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，恰好能上升到斜面上的D点，再由D点沿斜面下滑至B点后沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知圆弧半径R=0.8m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，假设滑块经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变．求：
（1）滑块第1次经过B点时的速度大小及对圆弧轨道的压力；
（2）图中BD两点的距离；
（3）滑块从开始运动到第5次经过B点的过程中与斜面摩擦而产生的热量．

半径分别为r=0.1m和R=2r=0.2m的两个质量不计的圆盘，共轴固定连接在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个可看作质点的质量m=0.1kg的小球A，小圆盘上绕有细线，细线的另一端与放在光滑绝缘水平桌面上的带电小物块B水平相连，物块B的质量M=0.12kg，带电量为q=1.0×10^-4C，处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E₀=10⁴N/C．整个系统在如图所示位置处于静止平衡状态，此时OA连线与竖直方向的夹角为θ．求：
（1）夹角θ的大小．
（2）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A位于转轴O的正下方由静止释放，当圆盘转过45°角时物块B运动的速度多大？
（3）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A重新回到转轴O的正下方，改变电场强度大小使其为E后由静止释放系统，物块B向左运动的最大距离s=

0.1π

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m，则电场强度E多大？