如图甲所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计，一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为?，棒与导轨的接触电阻不计．导轨左端连有阻值为2R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连．有n段竖直向下的宽度为a间距为b的匀强磁场（a＞b），磁感强度为B、金属棒初始位于OO′处，与第一段磁场相距2a．

（1）若金属棒有向右的初速度v₀，为使金属棒保持v₀一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力，求金属棒进入磁场前拉力F₁的大小和进入磁场后拉力F₂的大小；
（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功；
（3）若金属棒初速为零，现对棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化，在给定的坐标图乙中定性地画出计算机显示的图象（从金属棒进入第一段磁场开始计时）．
（4）在（3）的情况下，求整个过程导轨左端电阻上产生的热量，以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度．

如图甲所示，光滑绝缘斜面AB，高h=0.1m，底端B与一块质量为M=2kg的均匀、水平放置的绝缘平板光滑连接，平板长为L=1m，其距B端0.6m处C固定在高为R=0.5m的竖直支架上，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转，在支架正上方有一个水平向右的有界匀强电场E．在斜面顶端A放置带正电q=1×10^-5C的很小的物体，质量为m，使其由静止滑下，沿平板进入电场，能滑过D点，并从D点飞出到水平地面上，设物体从D点飞出的水平距离为x，如图乙是x²与E图象，重力加速度g取10m/s²．问：

（1）图乙中物体的质量m为多大？物体与平板间的动摩擦因数μ是多大？
（2）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求物体的质量的取值范围？
（3）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求水平匀强电场E的大小范围？
（4）平板出现漏电是常有的事情（漏电不影响电场分布），假设图乙中物体m的带电减少量△q随在平板上滑过的长度成正比，即△q=ks（k=5×10^-6C/m），为保证物体滑到D点并且飞出的水平距离为1m，求此时匀强电场E的大小；请在图乙中画出平板漏电情况下的x²与E图象．

如图甲所示，光滑、绝缘的直角三角形斜面MON固定在水平地面上，ON边长s=12m，θ=37°；虚线左、右空间分别存在磁感应强度为B₁=

2πm

q

T，B₂=

4πm

q

T的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向外、向里；整个空间存在着竖直方向的、随时间交替变化的匀强电场（如图乙所示，竖直向上方向为正方向）．在距O点为L=

6

π

处的P点有一物块抛射器，在t=0时刻将一质量为m、带电荷量为q（q＞0）的小物块（可视为质点）抛入电磁场，小物块恰好能在0点切人ON斜面．设小物块在ON面上滑行时无电荷损失且所受洛伦兹力小于2mgcosθ，取g=10m/s?，求：

（1）小物块被抛出时的速度大小和方向．
（2）小物块从抛出到运动至N点所用的时间．

如图甲所示，一个直径为d的纸筒，固定在可以匀速转动的转台上，侧面开有位于竖直方向的狭缝，在转台的中心放有不随转台转动的油漆喷射器，它能以恒定速率水平向右喷射油漆，质量为2.00kg的金属长圆柱棒用白纸包着，当接通电源待电机稳定转动后，烧断悬挂圆柱棒的细线，圆柱棒自由下落，油漆可在圆柱棒的纸上留下记号．图乙是按正确操作获得的一条纸带，图中O是画出的第一个痕迹，A、B、C、D、E、F、G是依次画出的痕迹，测得痕迹之间沿棒方向的距离依次为OA=26.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律．根据以上内容，可得：

①根据乙图所给的数据，可知毛笔画下痕迹B、E两时刻间棒的动能变化量为J，重力势能的变化量为J，由此可得出的结论是．（g取9.80m/s²，结果保留三位有效数字）②如要验证毛笔画下痕迹O、F两点的过程中圆柱棒机械能守恒时，实验者不知道工作电压减小，电动机转速小于1200r/min，由于这一原因将导致△E_P△E_k（填“大于、小于、等于”）．③实验中某同学利用获得的实验数据同时测定了当地的重力加速度g的值．假设OF间的距离为h，EG间的距离s．电动机转动频率用f表示．有下面三种方法求重力加速度的值，分别是：
A．根据h=

1

2

gt2，其中t=

6

f

，求得：g=

2hf2

62

B．根据v_F=gt，其中t=

6

f

，而vF=

s

2T

（其中T=

1

f

），求得：g=

sf2

12

C．根据

v

2 F

=2gh，而vF=

s

2T

，（其中T=

1

f

），求得：g=

s2f2

8h

你认为用哪种方法比较妥当？其它方法可能存在的问题是什么？答：．